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Intentaré ser lo más claro posible, aunque en algunas respuestas puede que esté un poco limitado por el editor del blog en el uso de notaciones matemáticas. Si fuese necesario, colgaría las respuestas en la web del instituto (http://www.vcentenario.org/), indicando oportunamente como acceder a ellas. Por favor, procurad ser muy claros y concretos en vuestras preguntas.
Si os resulta más cómodo, porque queréis adjuntar algún gráfico o ecuaciones, podeis enviarlo a mi correo xmsgrande@gmail.com. De todas formas, os contestaría en el blog, para que todos podáis ver las respuestas.
A la derecha teneis enlaces a algunas páginas que os pueden resultar de mucha ayuda. En calculo21 hay unos vídeos acerca de L´Hopital, optimización y representación de funciones que quizás os sean útiles. También en unicoos tenéis vídeos sobre todos los temas (teoría y ejercicios) que se tratan a lo largo del curso.
Un saludo
5 comentarios:
Profesor, ¿podemos hacer l´Hopital si en un límite x tiende a infinito?
Si, tanto si x tiende a +infinito o a -infinito. La única condición es que sea del tipo 0/0 ó infinito/infinito.
O bien de algún tipo que se pueda transformar uno de esos. Pero solo se puede aplicar al cociente, no antes.
Por ejemplo,
lim (x->0)( senx · 1/x)
es del tipo 0· infinito y no se puede aplicar L´Hopital; pero si lo escribes como
lim (x->0)( senx/x)
es del tipo 0/0 y ahora sí se podría aplicar y sería igual a
lim (x->0)( cosx/1) = 1 .
Espero que no te líes con la notación..
profesor, podría resolver este problema:
se desea construir una caja cerrada de base cuadrada con una capacidad de 80 cm3. Para la tapa y la superficie lateral se usa un material que cuesta 1€/cm2 y para la base se emplea un material un 50% más caro. Halla las dimensiones de la caja para que su coste sea mínimo.
Gracias
profesor, el límite con x tendiendo a menos infinito de x2·e^(x/2)da infinito/infinito. ¿se haría L´Hopital de x2·e^(x/2) ó de x2/e^(x/2)?
Por otra parte, la derivada de e^(x/2) ¿sería 1/2·e^(x/2) ó e^(1/2)?
∫(x2 – 1)\(x2 + 1)dx
Profesor podría resolver esta integral explicándola.
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